第1 章 算法简介 ............................................. 1 1.1 引言 .......................................................... 1 1.1.1 性能方面 ....................................... 1 1.1.2 问题解决技巧 ............................... 2 1.2 二分查找 ................................................... 2 1.2.1 更佳的查找方式 ............................ 4 1.2.2 运行时间 ....................................... 8 1.3 大O 表示法 .............................................. 8 1.3.1 算法的运行时间以不同的速度 增加 ............................................... 9 1.3.2 理解不同的大O 运行时间 ........... 10 1.3.3 大O 表示法指出了最糟情况下 的运行时间 .................................. 12 1.3.4 一些常见的大O 运行时间 ........... 12 1.3.5 旅行商 .......................................... 13 1.4 小结 ......................................................... 15 第2 章 选择排序 ............................................ 16 2.1 内存的工作原理 ...................................... 16 2.2 数组和链表 .............................................. 18 2.2.1 链表 .............................................. 19 2.2.2 数组 .............................................. 20 2.2.3 术语 .............................................. 21 2.2.4 在中间插入 .................................. 22 2.2.5 删除 .............................................. 23 2.3 选择排序 .................................................. 25 2.4 小结 ......................................................... 28 第3 章 递归 .................................................... 29 3.1 递归 ......................................................... 29 3.2 基线条件和递归条件 ............................... 32 3.3 栈 ............................................................. 33 3.3.1 调用栈 .......................................... 34 3.3.2 递归调用栈 .................................. 36 3.4 小结 ......................................................... 40 第4 章 快速排序 ............................................ 41 4.1 分而治之 .................................................. 41 4.2 快速排序 .................................................. 47 4.3 再谈大O 表示法 ..................................... 52 4.3.1 比较合并排序和快速排序 ........... 53 4.3.2 平均情况和最糟情况 ................... 54 4.4 小结 ......................................................... 57 第5 章 散列表 ................................................ 58 5.1 散列函数 .................................................. 60 5.2 应用案例 .................................................. 63 5.2.1 将散列表用于查找 ....................... 63 5.2.2 防止重复 ...................................... 64 5.2.3 将散列表用作缓存 ....................... 66 5.2.4 小结.............................................. 68 5.3 冲突 ......................................................... 69 5.4 性能 ......................................................... 71 5.4.1 填装因子 ...................................... 72 5.4.2 良好的散列函数 .......................... 74 5.5 小结 ......................................................... 75 第6 章 广度优先搜索 ................................... 76 6.1 图简介 ..................................................... 77 6.2 图是什么 .................................................. 79 6.3 广度优先搜索 .......................................... 79 6.3.1 查找最短路径 .............................. 82 6.3.2 队列.............................................. 83 6.4 实现图 ..................................................... 84 6.5 实现算法 ................................................. 86 6.6 小结 ......................................................... 93 第7 章 狄克斯特拉算法 ............................... 94 7.1 使用狄克斯特拉算法 .............................. 95 7.2 术语 ......................................................... 98 7.3 换钢琴 ................................................... 100 7.4 负权边 ................................................... 105 7.5 实现 ....................................................... 108 7.6 小结 ....................................................... 116 第8 章 贪婪算法 .......................................... 117 8.1 教室调度问题 ........................................ 117 8.2 背包问题 ............................................... 119 8.3 集合覆盖问题 ........................................ 121 8.4 NP 完全问题 .......................................... 127 8.4.1 旅行商问题详解 ........................ 127 8.4.2 如何识别NP 完全问题 .............. 131 8.5 小结 ....................................................... 133 第9 章 动态规划 .......................................... 134 9.1 背包问题 ............................................... 134 9.1.1 简单算法 .................................... 135 9.1.2 动态规划 .................................... 136 9.2 背包问题FAQ ....................................... 143 9.2.1 再增加一件商品将如何呢 ......... 143 9.2.2 行的排列顺序发生变化时 结果将如何 ................................ 145 9.2.3 可以逐列而不是逐行填充 网格吗 ........................................ 146 9.2.4 增加一件更小的商品将如 何呢 ........................................... 146 9.2.5 可以偷商品的一部分吗 ............. 146 9.2.6 旅游行程最优化 ........................ 147 9.2.7 处理相互依赖的情况 ................. 148 9.2.8 计算最终的解时会涉及两 个以上的子背包吗 .................... 148 9.2.9 最优解可能导致背包没装 满吗 ........................................... 149 9.3 最长公共子串 ........................................ 149 9.3.1 绘制网格 .................................... 150 9.3.2 填充网格 .................................... 151 9.3.3 揭晓答案 .................................... 152 9.3.4 最长公共子序列 ........................ 153 9.3.5 最长公共子序列之解决方案 ..... 154 9.4 小结 ....................................................... 155 第10 章 K 最近邻算法 ............................... 156 10.1 橙子还是柚子 ...................................... 156 10.2 创建推荐系统 ...................................... 158 10.2.1 特征抽取 ................................ 159 10.2.2 回归 ....................................... 162 10.2.3 挑选合适的特征 .................... 164 10.3 机器学习简介 ...................................... 165 10.3.1 OCR ....................................... 165 10.3.2 创建垃圾邮件过滤器 ............ 166 10.3.3 预测股票市场 ........................ 167 10.4 小结 ..................................................... 167 第11 章 接下来如何做 ............................... 168 11.1 树 ......................................................... 168 11.2 反向索引 ............................................. 171 11.3 傅里叶变换.......................................... 171 11.4 并行算法 ............................................. 172 11.5 MapReduce .......................................... 173 11.5.1 分布式算法为何很有用 ......... 173 11.5.2 映射函数 ................................ 173 11.5.3 归并函数 ................................ 174 11.6 布隆过滤器和HyperLogLog ............... 174 11.6.1 布隆过滤器 ............................ 175 11.6.2 HyperLogLog ......................... 176 11.7 SHA 算法 ............................................ 176 11.7.1 比较文件 ................................ 177 11.7.2 检查密码 ................................ 178 11.8 局部敏感的散列算法 .......................... 178 11.9 Diffie-Hellman 密钥交换 .................... 179 11.10 线性规划 ........................................... 180 11.11 结语 ................................................... 180 练习答案........................................................... 181